| |
Natuurwetenschappelijke wereldbeelden
en hun filosofische betekenis
Antieke mechanica
De
verwevenheid tussen natuurwetenschap en filosofie is zo oud als de
filosofie zelf, filosofen waren wetenschappers en de bevindingen die uit
hun onderzoek voortkwamen (rekenkunde, geometrie, onder-zoek van heelal
en natuur) beïnvloedden hun algemeen filosofische denkbeelden. Dat
filosofen wetenschappers waren betekent niet dat alle filosofen
wetenschappers waren of alle wetenschappers filosofen: verscheidene
filosofen waaronder Plato, waren zelf niet actief met wetenschappelijk
onderzoek bezig terwijl wetenschappers als Archimedes, Pythagoras en
Euclides geen filosofen waren. Ook is het wat de scheiding tussen
filosofie en natuurwetenschap betreft niet zo dat alle wetenschappen aanvankelijk onder de filosofie vielen en zich pas later zijn gaan
verzelfstandigen: onderzoek op het gebied van natuurwetenschappen,
wiskunde, biologie, landbouw, werktuigbouw en dergelijke, vond ook toen gedeeltelijk of helemaal plaats buiten de filosofie maar de
verschillende onderzoeksterreinen kregen pas veel later, toen
universiteiten gesticht werden, een onafhankelijk en geïnstitutionaliseerd karakter. De institutionalisering van verschillende wetenschappen had voor de filosofie tot gevolg dat zij
minder direct op wetenschap betrokken werd en dat steeds meer filosofen
geen actief wetenschapper meer waren, hoewel hun inzichten nog wel in
meer of mindere mate door wetenschappelijke bevindingen beïnvloed
worden.
Globaal zijn drie ontwikkelingen binnen de geschiedenis van de
natuurwetenschappen te onderscheiden die vanuit filosofisch gezichts-punt
bijzonder interessant zijn: antieke mechanica, klassieke mechani-ca én
relativiteitstheorie en kwantummchanica. Het nadeel van het hanteren
van deze indeling is dat veel ontwikkelingen buiten beschou-wing blijven
en het gevaar van een karikaturaal beeld ontstaat. Belan-grijke
vorderingen binnen de wiskunde en hun invloed op de natuur-wetenschappen
komen zo niet aan de orde en ook de invloed van bevindingen uit bijvoorbeeld thermodynamica en elektromagnetisme buiten beschouwing.
Het is hier echter niet de bedoeling alle belang-rijke ontdekkingen op
natuurwetenschappelijk gebied te behandelen maar de aandacht te richten
op de belangrijkste ontwikkelingen die verregaande gevolgen hebben gehad
voor het denken over de natuur.
De
antieke mechanica kan vereenvoudigd weergegeven worden als het
aristotelische wereldbeeld, hoewel ook anderen waaronder de atomisten,
Pythagoras, Euclides en Archimedes aan de ontwikkeling van dit
wereldbeeld hebben bijgedragen. Het Aristotelische wereld-beeld is
gericht tegen het anti-empirisme van Plato, het materialisme van de atomisten - met name het idee dat alles uit on-deelbare atomen bestaat -
en Parmenides' opvatting van onver-anderlijke substantie. Aristoteles
onderscheidt het bestaan van 4 elementen die zichtbaar worden in aarde,
vuur, lucht en water. Alle objecten bezitten deze 4 elementen in meer of
mindere mate en gecombineerd in aantrekking zijn zij uitdrukking van
liefde en in afstoting uitdrukking van haat. Atomen zijn volgens Aristoteles niet de kleinste ondeelbare deeltjes maar zijn oneindig
deelbaar. Substantie is naar zijn idee het zijn van elk concreet
bestaand individueel ding, esse per se, de fundamenteelste categorie, de
negen andere categorieën die hij onderscheidt, waaronder kwaliteit en
kwantiteit, zijn accidentia. De vorm maakt volgens Aristoteles materie
tot substantie, oermaterie bijvoorbeeld is prima materie en marmer is
gevormde materie waaraan door de beeldhouwer weer vorm gegeven kan
worden; de vorm is substantieel voorzover zij wezenlijke eigenschappen
voor de substantie bevat en accidenteel voorzover zij voor de substantie
bij-komstige eigenschappen bevat. De vier krachten die volgens Aristoteles op de substantie inwerken zijn: causa materialis, causa
for-malis, causa efficiens en causa finalis, de eerste drie
correponderen met drie aspecten van substantie, respectievelijk stof,
vorm en verwerkelijking (energia), de laatste met het feit dat
substantie niet alleen vorm verwerkelijkt maar ook doel.
Beweging is vorm - of doelverwerkelijking van het potentieel zijnde,
beschouwd in zijn potentie tot deze vorm of zijn geschiktheid tot dit
doel. Aristoteles ontkende werking op afstand - wat in de latere
Newtoniaanse mechanica voor de zwaartekracht wel wordt aan-genomen -,
motor van de levende materie is de ziel terwijl de levenloze materie
naar zijn natuurlijke plaats neigt. Niet relaties tot andere dingen
bepalen het lot van de stoffelijke lichamen maar hun eigen aard. Aristoteles' idee van aarde als onbeweeglijk centrum van de wereld hangt
samen met het idee van de natuurlijke plaats en beweging: wereldcentrum
is de natuurlijke plaats van het zware, van de aarde. Aristoteles
veronderstelde dat planeten concentrische sferen hebben en bijna 2000
jaar lang werd gediscussieerd over de hoeveelheid van deze sferen. De
bewegers van de planetensferen werden beschouwd als immateriële
substanties, voor de beweger van de 8ste sfeer werd de onbewogen beweger
aangenomen. In het aristotelische wereldbeeld wordt onderscheid gemaakt
tussen fysische ruimte (gelegen tussen de onbeweeglijke centrale aarde
en de sfeer die het heelal omhult) en meetkundige ruimte die een zuiver
rededing is, een ens rationis, en als zodanig oneindig en homogeen.
Samengevat is het aristotelische wereldbeeld te benoemen als
geocentrisch, kwalitatief en animistisch. Hoewel Aristoteles in
te-genstelling tot Plato de ervaring van belang achtte, is ook zijn
wereldbeeld grotendeels gevormd door metafysische aannames, die er
tevens toe dienden de waargenomen onregelmatige bewegingen als
regelmatig te verklaren. Het aristotelische en later door Ptolomeus
uitgewerkte wereldbeeld overheerste bijna 1000 jaar het Westerse denken.
Na een periode van duizend jaar verbod bleef de natuurleer van
Aristoteles daarna op de universiteiten tot in de 17e eeuw ge-handhaafd.
In Parijs werd een decreet uitgevaardigd tegen drie geleerden die op 24
en 25 augustus 1624 stellingen tegen Aristoteles en Paracelsus wilden
verdedigen. Op straffe des doods werd hen verboden tegen hun leer in te
gaan. Dat de aristotelische natuurleer zo lang de officiële leer bleef,
had niet alleen te maken met de ondeugdelijkheid van
waarnemingsinstrumenten en mede onder in-vloed daarvan gering geachte rol
van experiment, maar was ook uitdrukking van een politieke strijd. De
heersende kerkelijke macht had er alle belang bij oude dogma's te
handhaven. Ook de omstan-digheden rond het proces tegen Galileï in 1633
laten zien dat hand-haven van het Aristotelische wereldbeeld vooral een
politieke strijd was, waarin niet zozeer geloofsovertuigingen een doorslaggevende rol speelden maar het belang van de kerkelijke macht die
zich staande probeerde te houden. Het verbond tussen de paus en de
steeds machtiger wordende Franse kardinaal Richelieu, bracht de paus
ertoe zijn aanvankelijke steun aan Galileï’s ideeën in te trekken en op
aandringen van Richelieu tegen Galileï een proces aan te spannen.
De
klassieke mechanica van Copernicus, Kepler en Galileï
De
klassieke mechanica wordt ingeleid door Copernicus en Kepler maar ook
voorgaande inzichten blijven invloed uitoefenen. Coperni-cus concludeerde
op basis van onderzoek dat de zon het centrum van de wereld is en nam
daarmee een ander standpunt in dan de aristotelische traditie waarin
uitgegaan werd van een geocentrisch wereldbeeld. Copernicus schrijft
hierover: `In het midden van alle hemellichamen zetelt de zon. Wie zou
in deze prachtige tempel deze lamp op een andere of betere plaats kunnen
zetten dan van waaruit ze alles gelijktijdig verlichten kan?' (De
Revolu-tione, hf.X). De aarde is volgens Copernicus in beweging en draait
om de zon, de beweging van hemellichamen wordt gekenmerkt door eenparige
cirkelbewe-gingen. De mogelijkheid dat de aarde om de zon draait en
niet omgekeerd, werd eerder door Heraclitus Ponticus naar voren ge-bracht
maar pas 2000 jaar later door Copernicus verder uitgewerkt. Copernicus'
theorie bleef gecompliceerd, hij veronderstelde bijvoor-beeld net als
zijn voorgangers het bestaan van een groot aantal hemelsferen, hoewel
minder dan Ptolomeus, en nam veel foute waarnemingen van hem over.
Kepler hanteerde evenals Copernicus in plaats van een animis-tisch een
fysisch mechanisch wereldbeeld, hij verving `ziel' door `kracht', gaf
een dynamische verklaring van beweging en hant-eerde een nieuwe methode
waarin waarneming en wiskunde een belangrijkere plaats in ging nemen
dan voorheen. Nieuw aan zijn methode was verwerping van argumenten
alleen gebaseerd op traditie, autoriteit. Ook zijn voortdurende
toepassing van de mathematische denkwijze was nieuw, hoewel enige
relativering hier op zijn plaats is want tot in Newtons tijd bestonden
natuurwetenschappelijke redeneringen hoofdzakelijk uit woorden. Het
derde nieuwe aspect was het belang dat toegekend werd aan de
zelfstandigheid van natuurwetenschappelijk onderzoek. Toetsing van
resultaten aan de empirie is een vierde kenmerk waarin Kepler’s
onderzoeksmethode zich onderscheidde van die van zijn voorgangers.
Keplers methode laat het toenemende belang zien dat wetenschappers
begonnen te hechten aan ervaring en praktische toetsing als middelen tot
kennisverwerving. In
zijn boek `De harmonie van de wereld' formuleerde Kepler de 3e
bewegingswet van de planeten. Deze wet houdt het verband van de
omlooptijd van een planeet om de zon en de gemiddelde afstand ervan tot
de zon, deze verhouding is volgens Kepler voor elke planeet hetzelfde.
Hij be-schouwde deze ontdekking, waaraan hij 16 jaar werkte, als zijn
grootste prestatie. Kepler zag het heelal en de hemellichamen als een
harmonieus, geordend geheel maar vlak voor zijn dood zei hij dat alles
waarschijnlijk veel chaotischer is dan hij voorheen had gedacht.
Galileï bouwde voort op de theoretische bevindingen van Coper-nicus en Kepler, nam daarbij aan dat het maanoppervlak aard-achtig is - een
vermoeden dat veel eerder al door Plutarchus werd geopperd - onderzocht
de mechanische verschijnselen val en worp, en vatte wat beweging betreft
traagheid op als niet rechtlijnig, als volharden in cirkelbeweging, en
voerde veel experimenten uit, voornamelijk ge-dachtenexperimenten.
Galileï werd vanwege zijn inzichten door de Kerk een proces
aangespannen, hoewel zijn ideeën verschillende Aristotelische kenmerken
vertoonden. Dit blijkt onder meer uit het volgende citaat uit zijn
`Dialogo di Galileo Galileï (fragment uit `op de eerste dag') ‘dat
namelijk de wereld een lichaam is voorzien van alle dimensies en
daardoor allervolmaakst en ik voeg eraan toe, dat zij als zodanig
allergeordendst moet zijn, dat wil zeggen moet bestaan uit delen die in
de hoogste en volmaaktste orde geschikt zijn (...). Na vaststelling van
een dergelijk beginsel kan men onmiddellijk besluiten, dat waar de grote
wereldlichamen van nature beweeglijk moeten zijn, hun bewe-gingen
onmogelijk rechtlijnig of anders dan cirkelvormig kunnen zijn, de reden
is heel eenvoudig en duidelijk: immers wat zich rechtlijnig beweegt,
verandert van plaats en wanneer het voortgaat zich te bewegen,
verwijdert het zich hoe langer hoe verder van het uitgangspunt en van
alle plaatsen die het achtereenvolgens passeert. En indien het zulk een
beweging van nature bezat, zou het van den aanvang af niet op zijn
natuurlijke plaats zijn en dus zouden de delen van de wereld niet in
volmaakte orde geschikt zijn. Daar bovendien de rechtlijnige beweging
naar haar nature oneindig is (...) kan geen beweeglijk lichaam van
nature het principe bezitten, zich rechtlijnig daarheen te bewegen, waar
het onmogelijk kan komen.' Evenals Aristoteles veronderstelde Galileï
een ordelijk heelal waarin alles zijn plaats heeft, maar in
tegenstelling tot zijn voorganger is Galileï de opvatting toegedaan dat
hemellichamen bewegen en dat zware voorwerpen niet verticaal vallen maar
mét de omwenteling van de aardas en daarom in een boog; omdat wij echter
hetzelfde bewegen nemen we de val verticaal waar. Hetzelfde geldt
volgens Galileï voor de aarde: doordat wij zelf meebewegen met de aarde
lijkt het alsof de aarde stilstaat. Het proces dat de Kerk in Rome tegen
Galileïs helio-centrische wereldbeeld met bewegende hemellichamen
aanspande had tot gevolg dat Galileï formeel zijn belangrijkste
inzichten moest herroepen en zijn verdere leven tot huisarrest was
veroordeeld, maar het kon niet voorkomen dat Galileïs werk op vele
plaatsen in Europa gedrukt en verspreid werd, vooral in het
protestantse Noorden.
Newtoniaanse mechanica
Newton leverde een aantal belangrijke nieuwe bijdragen aan de mechanica,
hij hanteerde massa als maat van beweging en nam aan dat beweging
eenparig rechtlijnig verloopt, wat hij formuleerde in de traagheidswet:
ieder lichaam volhardt in de toestand van rust of rechtlijnige eenparige
beweging behalve voorzover het door uitwen-dige krachten gedwongen wordt
die toestand te verlaten. De aanname van eenparige rechtlijnige beweging
is zuiver theoretisch en niet juist, zoals later uit het onderzoek van Einstein blijkt. De traagheidswet vormde een hoogtepunt van de
klassieke mechanica maar voor de huidige fysica is zij te vaag, laat
storende factoren buiten beschouwing en definieert niet om welke
krachten het gaat.
Newton ontwikkelde ook het gravitatiebeginsel (wet van de zwaar-tekracht)
dat kort gezegd op het volgende neer komt: de kracht die twee
materiedeeltjes op elkaar uitoefenen is in het heelal evenredig met hun
massa (hoeveelheid materie) en omgekeerd evenredig met het kwadraat van
hun afstand. Newton’s gravitatiebeginsel werd aan-gevallen door Leibniz,
hij vond het beginsel antichristelijk vanwege onduidelijkheid van de
rol van God. Kracht is bij Newton niet zoals in de latere mechanica
massa x versnelling maar een fysische realiteit buiten het lichaam die
van verschillende oorsprong kan zijn (stoot, druk, aantrekking);
gravitatie wordt door hem beschouwd als aan-trekking op afstand,
bijvoorbeeld invloed van de zon op de aarde. De evenredigheid van
kracht en versnelling fundeerde Newton niet, hij nam deze als vanzelfsprekend aan. Newton zelf gaf toe dat gravitatie beweging van hemellichamen verklaart maar dat hij de oorzaak ervan niet kende: `Tot
nu toe heb ik de verschijnselen van de hemelen en van onze zee met
behulp van de zwaartekracht uiteengezet, maar de oorzaak van zwaarte
heb ik nog niet aangewezen (...). De oorzaak van deze eigenschappen heb
ik echter nog niet uit de verschijnselen kunnen afleiden en hypothesen
verzin ik niet. Wat namelijk niet uit de verschijnselen wordt afgeleid,
moet hypothese worden genoemd en hypothesen (...) horen in de
experimentele filosofie niet thuis.' (Scho-lium Generale in:
Principia).
Newton hanteerde verder de opvatting dat ruimte, tijd en beweging
absoluut en de relatie tussen verschijnselen deterministisch van aard
zijn, absolute ruimte is Gods alomtegenwoordigheid, absolute tijd Gods
eeuwigdurendheid. Newton’s wereldbeeld zag er globaal als volgt uit: God
heeft in het begin de materie gevormd in vaste, mas-sieve,
ondoordringbare en beweeglijke deeltjes, alle veranderingen in lichamen
bestaan uit uiteengaan en samenkomen van deze per-manente deeltjes, die
in de lege ruimte een plaats vinden voor hun beweging. Elk lichaam heeft
een passief principe (vis inertia), waar-door lichamen volharden in rust
en beweging en in verhouding tot de krachten die erop inwerken impuls
opnemen. Daarnaast bestaan er enkele actieve principes als gravitatie,
principe dat cohesie voort-brengt en principe van fermentatie dat voor
stoffelijke processen in een levend lichaam zorgt. Zonder gravitatie zou
de totale impuls van lichamen door wrijving en onelastische botsing
geleidelijk aan af-nemen, de drie actieve principes voorkomen dat de
wereld eindig is en verkeert in een toestand van koude onbeweeglijkheid.
Newton’s mechanica wordt gekenmerkt door een nieuw krachtbegrip maar
zijn wereldbeeld blijft strikt deterministisch en uiteindelijk statisch
door het idee van absolute tijd, ruimte en beweging, dat
onveran-derlijkheid impliceert. Newton’s wetten van gravitatie en
beweging zijn fundamenteel: hieruit zijn niet alleen bewegingen van
objecten en van de aarde af te leiden maar ook bewegingen van verder weg
gelegen hemellichamen, massa van de zon en van planeten, centrifugale
kracht, periodes van rotatie van planeten en verklaring van getijden
(veroorzaakt door gravitatie, aantrekking van zon en maan). Newton’s
theorie wordt praktisch nog steeds gebruikt in de ruimtevaart, bij
fotograferen van ver weg gelegen planeten en bij lanceren van
satellieten om de aarde.
Newton probeerde geloof én wetenschap te dienen: `Het hoofddoel der
natuurwetenschap is, van de verschijnselen uit te redeneren zonder
hypothesen te verzinnen, en oorzaken af te leiden uit effecten, tot we
bij de allereerste oorzaak komen, die zeker niet mechanistisch van aard
is; en niet alleen het mechanisme der wereld ontvouwen maar vooraf
vragen als de volgende op te lossen: Wat is er op plaatsen die bijna
vrij van materie zijn en hoe komt het dat de zon en de planeten zonder
dichte materie ertussen naar elkander graviteren? (...). Hoe komt het
dat de Natuur niets tevergeefs doet en waaruit komt al die orde en
schoonheid voort die we in de wereld zien? (...). En wanneer al deze
dingen op de juiste wijze beschouwd worden, blijkt dan niet uit de
verschijnselen, dat er een onstoffelijk, levend, intelligent,
alomtegenwoordig Wezen is (...)?'(28e query, Optica). Newton’s
ontdekkingen hebben, in tegenstelling tot wat hij zelf voorstond, in de
18e eeuw bijgedragen tot een steeds scherpere scheiding tussen
wetenschap en geloof: de natuurorde die zich overeenkomstig na-tuuwetten
gedraagt, werd door steeds meer wetenschappers onver-enigbaar geacht met
het idee van een Schepper als handhaver van deze orde. Kant is sterk
beïnvloed door de Newtoniaanse mechanica, met name door de aannames van
absolute tijd en ruimte, die bij hem zijn terug te vinden als apriori
categorieën die ervaring mogelijk maken.
Newton zag zich gesteld voor het probleem dat hij zijn nieuwe inzichten
in oude termen moest weergeven: de fysica werd gekenmerkt door
gebrekkige mathematisering - een groot deel van de redeneringen ging
nog steeds in woorden - en de Euclidische meetkunde was niet voldoende
adequaat om de fysische verschijnselen mee uit te druk-ken. De
Euclidische meetkunde is van toepassing op lijnen, cirkels en starre
eenparige rechtlijnige beweging van lichamen waarop geen kracht wordt
uitgeoefend (lichamen die met constante snelheid in een rechte lijn voortbewegen); voor alle versnelde beweging is de Euclidische meetkunde onnauwkeurig. Een ander probleem met de Euclidische meetkunde is het postulaat dat 2 parallelle lijnen elkaar nooit raken: dit postulaat
bleek binnen de Euclidische meetkunde niet bewijsbaar.
Relativiteitstheorie
Belangrijke theoretische bijdragen aan de fysica van de 20e eeuw zijn
Einsteins relativiteitstheorie en de kwantummechanica van Planck, Bohr,
Heisenberg en anderen. Deze theorieën wer-den ingeleid door het
elektromagnetisme (Maxwell, Faraday, Hertz e.a.) en nieuwe inzichten
binnen de wiskunde (Bolyai, Lobatchevski, Gauß, Riemann) die leidden tot
de niet-Euclidische wiskunde.
In
de 19e eeuw ontwikkelden Gauß, Bolyai en Lobatchevsky de niet-
Euclidische meetkunde die tot 30 jaar na publicatie door
gere-nommeerde wiskundigen genegeerd werd. Max Plack merkte in dit
verband op:`Een nieuwe wetenschappelijke waarheid triomfeert niet door
overtuigen van haar tegenstanders en door hen het licht te doen zien,
maar eerder omdat haar tegenstanders sterven, en een nieuwe generatie
opgroeit die er vertrouwd mee is.' Het uitsterven van oude
wetenschappers zal zeker een rol hebben gespeeld bij het aanvaarden
van nieuwe theorieën, maar ook de situatie dat middels nieuwe theorieën
en methoden op een gegeven moment zoveel bewijzen geleverd worden dat wetenschappers er niet meer omheen kunnen. De niet-Euclidische
meetkunde beschrijft de fysische ruimte even nauwkeurig als de
Euclidische maar is in tegenstelling tot eerstgenoemde van toepassing
op versnelde beweging en gekromde ruimten. Volgens Gauß diende de ruimte
als elliptisch beschouwd te worden, Riemann werkte dit idee verder
wiskundig uit en merkte over de relatie tussen zijn hypothesen en
ervaring op: `Blijft over oplossing van de vraag, te weten in welke mate
en tot welk punt deze apriori hypothesen over ruimte en tijd bevestigd
worden door de ervaring.' De eigenschappen van de fysische ruimte zijn
met andere worden uit-eindelijk alleen via ervaring te bevestigen. Clifford vergelijkt de ruimte met heuvels, gebogen als golven,
veroorzaakt door bewe-ging van de materie, en vermoedt dat uit
gebogenheid van de ruimte zwaar-tekracht ontstaat. In de niet-Euclidische meetkunde heeft de ruimte geen rechte, alleen gebogen lijnen
die niet dezelfde vorm hoeven te hebben, de som van sommige driehoeken
zijn groter dan 180 graden, van andere zijn ze kleiner dan 180 graden.
De niet-Euclidische meetkunde is een niet-homogene geometrie dat wil
zeggen dat de eigenschappen van de figuren van plaats tot plaats
variëren, zoals in een berglandschap.
Een
belangrijke bevinding van Einstein, geformuleerd in de speciale
relativiteitstheorie (1905), was dat elk systeem zijn eigen tijd heeft:
twee observeerders die met verschillende snelheden relatief ten
op-zichte van elkaar bewegen moeten het oneens zijn over de
gelijk-tijdigheid van twee gebeurtenissen, over het meten van afstanden
en van tijdsintervallen. Een observator die zich op aarde bevindt ziet
een met 161.000 mijl per seconde bewegende raket als half zo lang als de
persoon die zich in de raket bevindt, omdat massa vergroot met met
toenemen van de snelheid (bij snellere beweging wordt het lichaam voor
de stilstaande waarnemer korter in de bewegingsrichting). De klok zou
voor de eerste observator half zo snel lopen als voor de man in de
raket. Beide observaties zijn juist, elk voor zijn eigen plaats en tijd.
Ten aanzien van de aardse tijd lijkt een microdeeltje met snelheid in
massa toe te nemen terwijl vanuit het microdeeltje bezien zijn eigen
massa gelijk blijft en wij qua massa veranderen; het tijdsverloop hangt
met andere woorden van de beweging af. Dat twee gebeurtenissen op
verschillende plaatsen zich gelijktijdig afspelen is wel het geval
voor één waarnemer maar niet voor twee waarnemers die met verschillende
snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Omdat de snelheden van planeten onderling niet veel van elkaar verschillen lijkt gelijktijdigheid hier ook voor twee waarnemers op te gaan, daarom bleef Newtons dynamica hierop van toepassing.
De
speciale relativiteitstheorie impliceert dat massa niet onver-anderlijk
is, zoals Newton veronderstelde, maar verandert door be-weging en
vergroot met de snelheid. Bij hoge snelheid gaat massa over in energie,
uitgedrukt in de bekende formule E=mc2,
waarbij e voor energie staat, m voor massa en c voor lichtsnelheid.
Energie= massa x lichtsnelheid2 is samenvoeging van de wet
van behoud van energie en de wet van behoud van massa en betekent niet
alleen dat bij hoge snelheid massa overgaat in energie maar ook dat
massa nooit de lichtsnelheid kan bereiken omdat hiervoor oneindig veel
energie nodig is. Dit is een principiële beperking voor de ruimtevaart
en betekent tevens dat in een gegeven eenheid massa een enorm potentiaal
aan energie ligt opgeslagen, Einstein heeft eens opgemerkt dat in 1 gram
kolen een enorme hoeveelheid energie besloten ligt. Deze enorme
energievoorraad zou de sleutel tot oplossing van toekomstige tekorten
aan fossiele brandstof kunnen worden. Ver-branding die wij nu toepassen
levert veel energieverlies op, maar het probleem met energiewinning op
atomair niveau is dat de mens daarvoor nog geen veilige en efficiënte
methoden heeft kunnen ontwikkelen.
Er
is volgens de relativiteitstheorie sprake van ruimtetijd en niet van
tijd en ruimte als twee onafhankelijke grootheden zoals in de
New-toniaanse mechanica, tijd is geen onafhankelijke grootheid maar
afhankelijk van de positie van de waarnemer. Er kan niet meer gezegd
worden dat twee waarnemers de afstand tussen twee objecten op hetzelfde
tijdstip zien, tenzij ze in rust zijn ten opzichte van de objecten
(bijvoorbeeld waarnemers die met objecten op aarde met dezelfde snelheid
ronddraaien). Omdat afstand samenhangt met tijd, moeten steeds zowel
tijd als plaats aangegeven worden voor de posi-tiebepaling. Plaats wordt
door drie coördinaten weergegeven (driedi-mensionaal), tijd door een
coördinaat, waaruit volgt dat voor posi-tiebepaling steeds vier
coördinaten nodig zijn. Iedere waarnemer is het eens over de snelheid
van het licht, maar niet over de afstand die het licht heeft afgelegd.
Er bestaat met andere woorden geen absolute tijd, per waarnemer wordt de
afgelegde afstand anders waargenomen, tijd is aan ruimte gebonden. Toch
is er een maat voor het meten van afstand, namelijk de lichtseconde, de
afstand die het licht in een seconde aflegt. Tijd is een lengtemaat
omdat volgens het experiment van Michelson en Morley (1881) de snelheid
van licht altijd dezelfde is, onafhankelijk van de snelheid waarmee
iemand of iets zich ten opzichte van het licht voortbeweegt. Tijd lijkt
trager te verlopen in de nabijheid van een massief lichaam zoals de
aarde. Ruimte en tijd zijn dynamische grootheden: `wanneer een lichaam
beweegt of kracht uitoefent, heeft dit gevolgen voor de kromming van
ruimte en tijd, en de structuur van de ruimte-tijd heeft op haar beurt
weer gevolgen voor de manier waarop lichamen bewegen en krachten
inwerken (Hawking). Einstein hanteerde een andere opvatting over ruimte
en tijd dan Newton, ruimte en tijd zijn volgens Einstein niet absoluut
maar staan in relatie tot elkaar en vormen de 4e dimensie welke gekromd
is.
Met
behulp van de speciale relativiteitstheorie wilde Einstein aantonen hoe
het met uitsluiting van gravitatie mogelijk is dat elec-tromagnetische
verschijnselen waaronder licht niet worden beïnvloed door een eenparige
beweging door de ether. Wanneer gravitatie afwezig is heeft licht altijd
een constante snelheid, voor welke waarnemer dan ook. Met behulp van de
speciale relativiteitstheorie kan, als van een waarnemer bekend is hoe
hij afstanden en tijden schat, berekend worden hoe een andere waarnemer,
waarvan de relatieve beweging bekend is, afstanden en tijdsverlopen zal
schatten, op grond van het gegeven dat de snelheid van het licht voor
beide waarnemers hetzelfde is. Behalve de afleiding van schattingen van
de ene waarnemer uit die van de ander, kan met behulp van de speciale
relativiteitstheorie de grootheid `interval' worden afgeleid, die voor
alle waarnemers hetzelfde is. (Interval is het kwadraat van de afstand
tussen 2 gebeurtenissen en het kwadraat van de afstand die het licht
aflegt in de tijd tussen de twee gebeurtenissen, waarbij het kleinste
kwadraat van het grootste wordt afgetrokken.)
In
tegenstelling tot de speciale relativiteitstheorie wordt in Einstein’s
algemene relativiteitstheorie rekening gehouden met gravitatie:
gravitatie is versnelling gecombineerd met materie in de gekromde vier-
dimensionale ruimtetijd. Volgens de Newtoniaanse mechanica wordt
versnelling van objecten veroorzaakt door de zwaartekracht, door
werking op afstand, volgens de algemene relativiteitstheorie door
eigenschappen van de ruimte-tijd. De gravitatiewet is de meetkundige weg
die uitdrukt dat elk lichaam de gemakkelijkste weg neemt van de ene
plaats naar de andere en dat deze weg verloopt via heuvels en valleien,
de kortste weg hierbinnen zijn geen rechte lijnen maar gekromde,
geodeten. Gravitatie is volgens de relativiteitstheorie niet zoals
Newton veronderstelde, het gevolg van invloed van de zon op planeten
(werking op afstand) maar uitdrukking van de kenmerken van het gebied
waarin de planeet zich bevindt. Omdat ruimte en tijd van elkaar
afhankelijk zijn is het beter te spreken van gebeurtenis: materie is
een reeks gebeurtenissen in de ruimtetijd met een bepaalde duur, de hele
reeks gebeurtenissen is de geschiedenis van het deeltje. Het begrip
materie kan volgens Einstein beter vervangen worden door het begrip veld
omdat energie, zwaartekracht- en elektromagnetisch veld niet te
reduceren zijn tot het oude materiebegrip (harde kern, punt-deeltje) en
omdat licht zich niet als hard materiedeeltje gedraagt. Ook het idee dat
in het heelal een voorkeurspunt bestaat wordt door Einstein verworpen:
alle beweging is relatief, de aarde wordt ten opzichte van de lift net
zo goed versneld als de lift ten opzichte van de aarde
 
Snel
ten opzichte van elkaar bewegende deeltjes op micro-en macroniveau
worden in hun beweging door Einsteins relati-viteitstheorie nauwkeuriger
verklaard dan door Newtons mecha-nica (hoewel ook deze vrij precies is)
en deze grotere nauw-keurigheid is door drie uitgekomen voorspellingen empirische be-wezen: de berekening van Mercurius' omloopbaan om de zon;
afbuiging van lichtstralen bij gravitatievelden en roodverschuiving in
het spectrum van een golflengte, veroorzaakt door gravitatie. Het
belangrijkste voordeel van de algemene relativiteitstheorie ten
opzichte van de klassieke mechanica van Galileï en Newton is dat zij
niet alleen geldt voor eenparig rechtlijnige beweging (beweging met constante snelheid) maar ook voor niet-rechtlijnig eenparige bewegende
materie, bijvoorbeeld versnelde roterende objecten, tevens is deze
theorie nauwkeuriger voor snel ten opzichte van elkaar bewegende
lichamen op macro- en microniveau.
De
relativiteitstheorie bevat verschillende filosofische implicaties die
het begrip van de wereld grondig veranderen. Het idee van
voor-keurspunten in de ruimte wordt definitief verlaten, aarde of zon
worden niet meer beschouwd als middelpunten maar als een van de
ontelbare onderdelen van een veel groter heelal, een idee dat overigens
eerder aangehangen werd door Huygens. Een ander inzicht op basis van de
relativiteitstheorie is dat ruimte, tijd, beweging en materie geen
onafhankelijke grootheden zijn maar in verband met elkaar staan; de
dingen worden begrepen in relatie tot elkaar en niet meer als
onafhankelijk van elkaar, zoals in het aritotelische wereldbeeld. De
ruimtetijd wordt voorgesteld als een dynamisch voortdurend uitdijend en
inkrimpend geheel. De dingen worden in de relativiteitstheorie niet
alleen in relatie tot elkaar beschouwd maar ook als gerelateerd aan de
ervaring van de observator, waarbij elke met onderscheiden snelheid bewegende observator zijn eigen tijd heeft die even legitiem is als die
van een met andere snelheid bewegende observator. Dat tijd afhankelijk
is van de observator betekent niet dat algemene wet-matigheden niet meer
te berekenen zijn. Integendeel, door bij-voorbeeld de snelheden van alle
planeten binnen ons zonnestelsel op elkaar te betrekken zijn nauwkeuriger berekeningen mogelijk over de eigen snelheid van de
afzonderlijke planeten dan middels de Newtoniaanse mechanica. Ook wordt
duidelijk dat de wiskunde zelf, voorheen beschouwd als een systeem met
algemeen geldige uitspraken, evolueert: de Euclidische wiskunde bleek
niet geschikt voor een gekromde ruimtetijd, hiervoor diende een nieuw
wiskundig stelsel ontwikkeld te worden, de niet-Euclidische meetkunde.
Einstein is qua filosofische ideeën aanvankelijk beïnvloed door het
positivisme van Ernst Mach maar hij was het oneens met Mach’s
positivistische idee dat alleen proposities waaruit beweringen van
waarneembare fenomenen kunnen worden afgeleid wetenschappelijk zijn.
Relativiteitstheorie en kwantummechanica ontstonden niet uit empirische
evidentie en vaak spraken de waargenomen feiten in eerste instantie
tegen deze theorieën. Hoewel ervaring het uitein-delijke criterium blijft
om te bewijzen of een wiskundige con-structie nuttig is of niet, worden
deze constructies vaak niet aan de ervaring ontleend ook al blijken zij
later wel experimenteel te worden bevestigd. Steeds meer natuurkundige
theorieën ontstaan uit wiskunde die niet meer of zeer indirect ontleend
is aan de ervaring, hoewel deze fysische theorieën experimenteel wel
bevestigd dienen te worden om uitsluitsel te kunnen geven over hun
geldigheid.
Kwantummechanica
De
kwantummechanica heeft betrekking op het microniveau, de atomaire
deeltjes en hun onderdelen. Rutherford ontdekt in 1911 dat het atoom uit
een kleine kern bestaat waaromheen op afstand elektronen draaien en hij
vergeleek het atoom met het zonnestelsel. Max Plack ontdekte dat
elektronen straling niet continu uitzenden maar in zogenaamde pakketten,
kwanta, en Bohr ontdekte dat het elektron straling uitzendt of
absorbeert als het elektron van baan verandert. Met behulp van de
kwantummechanica kan verklaard worden waarom een atoom niet ineenstort
door energieverlies van het elektron. In de kwantummechanica wordt
aangenomen dat licht een golf- én deeltjeskarakter heeft, waarmee de
eeuwenlange controverse of licht een deeltje of golf is voorlopig werd
‘opgelost’ en tegenwoordig wordt aangenomen dat alle deeltjes ook uit
golven kunnen bestaan, maar niet tegelijkertijd uit golf en deeltje.
Voorlopig blijft het de vraag of deze dualiteit ook in de toekomst
waarheid blijft.
In
plaats van zekerheid wordt in de kwantummechanica waar-schijnlijkheid
gehanteerd ter aanduiding van de plaats van een elek-tron op een bepaald
moment. Heisenbergs onzekerheids-principe houdt in dat precieze
plaatsbepaling van een deeltje op een bepaald moment op microniveau
principieel niet mogelijk is, plaats en tijd van het deeltje zijn niet
tegelijkertijd te bepalen. Heisenberg merkte hierover: `Men kon
weliswaar over de plaats en de snelheid van een elektron spreken zoals
in de Newtoniaanse mechanica, men kon de grootheden ook waarnemen en
meten. Maar men kon niet beide grootheden (tijd en plaats) gelijktijdig
met nauwkeurigheid bepalen. Het bleek dat het product van deze beide
onnauwkeurigheden niet kleiner kon worden gemaakt dan de constante van Planck, gedeeld door de massa van de deeltjes, waarom het daarbij ging.
Gelijksoortige verhoudingen konden in andere experimentele situaties geformuleerd worden. Zij worden onzekerheidsrelaties of het principe
van onbepaaldheid genoemd. Men had daarmee geleerd dat de oude begrippen
slechts onnauwkeurig op de natuur passen' (Die Geschich-te der
Quatentheorie). Probleem van de kwantummechanica is dat het een
wiskundige theorie is die de atomaire verschijnselen adequaat kan
berekenen maar vooralsnog niet verklaren. Waar-schijnlijkheid werd
overigens al gehanteerd door Bolzmann en Maxwell bij de beschrijving van
de beweging van gassen. Volgens Heisenberg is het onzekerheidsprincipe
niet te wijten aan onvoldoende kennis maar is precieze bepaling van
microdeeltjes principieel niet mogelijk vanwege het golf- en
deeltjeskarakter van het elektron én omdat observatie middels
meetinstrumenten de deeltjes beïnvloedt. Wat dit laatste betreft merkt
hij op `Dat is alleszins een merkwaardig resultaat, dat schijnt te
tonen, dat de waarneming een beslissende rol bij de gebeurtenis speelt
en dat de werkelijkheid verschillend is, al naar-gelang zij waargenomen
wordt of niet.'
De
kwantummechanica lijkt belangrijke filosofische implicaties te hebben
zowel op ontologisch, epistemologisch als methodologisch niveau. Wat
het ontologische niveau betreft bestaat volgens de klassieke mechanica
de wereld uit massadeeltjes en zuivere velden en zijn hun
wisselwerkingen determistisch van aard terwijl in de kwan-tummechanica
toeval een ontologische status krijgt en determinisme vervangen wordt
door waarschijnlijkheidsrelaties, het causaliteits-begrip komt daarmee
ter discussie te staan. Epistemologisch gezien biedt de klassieke mechanica ruimte voor objectiviteit, onafhankelijk van elke waarnemer
is de realiteit zoals die op zich is te berekenen en te kennen, maar
volgens de kwantumtheorie blijken metingen afhan-kelijk te zijn van onderzoekers en tonen metingen niet hoe de natuur zich los van deze
metingen gedraagt. Bohr zegt in relatie tot het epistemologische niveau: `Er bestaat geen
kwantumwereld, er bestaat alleen een kwantumfysische
beschrijving. Het is een vergissing te geloven, dat het voorwerp van de
fysica daarin bestaat, te ontdekken hoe de natuur is, de fysica betrekt
zich daarop wat wij met betrekking tot de natuur kunnen zeggen'
(Kanitscheider). Het klassieke idee over objectiviteit, het idee dat de
werkelijkheid op zich, onafhankelijk van het kennende subject gekend kan
worden, wordt vervangen door intersubjectiviteit: metingen zeggen iets
over resultaten van meerdere onderzoekers maar niet over hoe de natuur
zich werkelijk gedraagt. Wat het methodologische niveau betreft blijken
meetinstrument en object elkaar te beïnvloeden, wat objectieve
metingen in de klassieke betekenis onmogelijk doet worden,
meetinstrument en te meten object interfereren en het is zelfs zo dat kwantummechanische metingen tonen dat een en hetzelfde deeltje
tegelijkertijd twee verschillende posities kan hebben doordat het met
zichzelf interfereert! Volgens de wiskundige von Neumann ontstaat deze
paradox omdat kwantum-mechanica voor strikt afgesloten systemen met
eindige vrijheids-graden zou gelden terwijl de werkelijkheid uit open
systemen met oneindig veel vrijheidsgraden bestaat. Einstein, Planck,
von Laue, de Broglie en Schrödinger verzetten zich tegen het idee dat
waarschijn-lijkheid een objectief kenmerk van de natuur is en zij waren
ervan overtuigd dat deze aanname voortkomt uit een gebrek aan kennis.
Hoewel Einstein de successen van de kwantummechanica, waaraan hij zelf
heeft meegewerkt, erkende was hij ervan overtuigd dat het met name
vanwege het statistische karakter van haar wetten een onvolledige
representatie is van de reële dingen. In een brief aan zijn vriend en
natuurkundige Max Born schreef hij: `we zijn antipo-den geworden in onze
wetenschappelijke verwachtingen. Jij gelooft in God die dobbelt, en ik
in volledige wet en orde in een wereld die objectief bestaat, en welke
ik op een wilde speculatieve manier probeer te vangen (...). Zelfs de
grote beginsuccessen van de kwantum-mechanica doen me niet geloven in het
fundamentele dobbelspel, hoewel ik me er goed van bewust ben dat onze
jongere collega's dit interpreteren als een gevolg van seniliteit.
Ongetwijfeld zal de dag aanbreken dat we zullen zien welke instinctieve
houding de correcte was.' Ter gelegenheid van Einsteins 70ste verjaardag
schrijft Max Born in een essay dat Einstein meer dan wie ook heeft
bijgedragen tot de statistische achtergrond van natuurwetten en kwantumfenomenen maar dat toen uit zijn eigen werk een syntese van
statistische en kwantumprincipes ontstond, hij sceptisch werd, wat door
velen als een tragedie werd beschouwd.
Einsteins overtuiging dat de wereld uit causale verbanden bestaat die te
kennen zijn, zou weerlegd zijn in het Einstein-Rosen-Podol-sky
gedachte-experiment. Dit experiment betrof de vraag of syste-men relatief
onafhankelijk van elkaar bestaan of niet, dat wil zeggen of verandering
in het ene systeem wel of geen directe gevolgen heeft voor het andere
systeem. Experimenten van lan Aspect bevestigden de opvatting van Rosen
en Podolsky dat systemen onderling afhankelijk zijn, correlaties tussen
metingen bleken ook voor onderling veraf gelegen gebieden te gelden, op
kwantumniveau beïnvloeden gebieden elkaar op afstand.
Einstein besteedde een groot deel van zijn leven aan pogingen om de
relativiteitstheorie te unificeren met de wetten van elektro-mag-netisme en gravitatievelden in een model van algemene relativiteit, op dit
moment worden pogingen gedaan de relativiteitstheorie en quantummechanica met elkaar te verbinden (Hawking, Penrose, Witten,
Greene en anderen) tot de unificatietheorie, ook wel de ‘theorie van
alles’ genoemd’; de natuurwetenschappers van tegen-woordig zijn niet
bescheiden in hun pretenties. De snarentheorie vormt één van de pogingen
om tot een unificatietheorie te komen. Deze theorie veronderstelt het
bestaan van tien dimensies en hanteert een snaren- in plaats van
deeltjesopvatting: de kleinste eenheid op microniveau zou bestaan uit
trillende snaren waarbij de verschillende trillingen zich aan ons voordoen als onderscheiden deeltjes (electron, proton, et cetera). De
consequenties van deze theorie zijn nog moeilijker voorstelbaar dan de
theorieën die haar zijn voorgegaan en haar abstractieniveau is zo hoog
dat zij voorlopig niet praktisch te toetsen is.
Causaliteit versus indeterminisme
De
geschiedenis van wetenschap en filosofie wordt gekenmerkt door een
traditie van begrijpen van de natuur als deterministisch geheel, met
relaties van oorzaak en gevolg. De vraag rijst of we de be-vindingen uit
de kwantummechanica zo dienen te interpreteren dat zich hiermee het
tijdperk aandient om vaarwel te zeggen tegen dit idee van causaliteit.
Of blijft er ruimte over voor causaliteit in aangepaste vorm?
Verscheidene wetenschappers leiden uit de bevindingen van de
kwantummechanica af dat waarschijnlijkheid en toeval een onto-logische
status hebben; gebeurtenissen zouden niet gekenmerkt worden door
zekerheid en causaliteit. Volgens anderen zal deze gevolgtrekking
uiteindelijk onjuist blijken en komt deze voort uit onze gebrekkige
kennis van de werkelijkheid; determinisme en causaliteit zijn en blijven
volgens hen de principes van de natuur. Volgens een derde groep bestaat onzekerheid op
kwantumniveau maar blijven op meso- en macroniveau de
principes determinisme en causaliteit gelden. Een vierde groep,
waaronder onderzoekers die zich bezig houden met de thermodynamica, is
van mening dat alle processen op micro- en mesoniveau een chaotisch en
toevallig karakter hebben.
Het
is niet uitgesloten dat de macrocosmos zich volgens andere wetten
gedraagt dan de microcosmos maar gezien het feit dat beide uit dezelfde
‘deeltjes’ bestaan lijkt het waarschijnlijk dat beide ook door
overeenkomstige processen worden geleid. Voorlopig blijft de vraag of
het causaliteitsbegrip onbruikbaar wordt op microniveau en wellicht ook
op mesoniveau, zoals verscheidene wetenschappers en filosofen beweren.
Of is sprake van een netwerk van verbindingen dat causaliteit bezit (de
ene set verbindingen veroorzaakt andere ver-bindigen) maar geen
gedetermineerdheid in de zin van voorspel-baarheid, omdat steeds nieuwe
verhoudingen ontstaan? Van toeval zou dan gesproken kunnen worden in de
betekenis van niet voorspelbaar, niet in de betekenis van niet-causaal
bepaald. Of zijn onze huidige begrippen ontoereikend om de processen in
de natuur te benoemen en te verklaren, en worden deze noch door toeval
noch door causaliteit gekenmerkt? Met de ontwikkeling van kennis en
technieken verruimt de mens zijn blikveld en verandert zijn begrip van
de werkelijkheid. Hij blijft in dit proces van kennisvermeerdering
echter gebonden aan zijn eigen systeem, perspectief, en kan zich daar
niet buiten begeven; hij kan niet naar een punt gaan waaruit hij het
geheel kan overzien. Zijn systeem van kennisverwerving biedt hem de
moge-lijkheid tot kennis maar vormt tevens zijn beperking.
Lidwien Schuitemaker, november 2000
Toelichting bij de afbeeldingen
Iets onder de loep nemen
(wetenschap).
Verschillende ordeningen,
symmetrieën.
Literatuur
Aristoteles, Metafysica, Metaphysik , Reclam Stuttgart 1970.
Aristoteles, Over de kosmos, ingeleid, vertaald en voorzien van ver-klarende aantekeningen door A.P. Bos, Boom Meppel Amsterdam 1989.
Dijksterhuis, E.J., De mechanisering van het wereldbeeld [1950], 3e
druk, Meulenhoff Amsterdam,1977.
Einstein, A., Aus meinen späten Jahren, 1e uitgave The Estate of
Albert Einstein New-York 1976, Deutschen Verlag Anstalt 1984.
Einstein, A., Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie
[1916], Relativiteit speciale en algemene theorie, Aula Utrecht 1988.
Hawking, S., A Brief History of Time' 1988, Het Heelal, Bert Bakker
Amsterdam 1990.
Heisenberg, W., Quantentheorie und Philosophie 1979.
Jagdish Mehra, Einstein, Physics and Reality, World Scientific
Publi-shing Singapore 1999.
Kanitscheider, B., Von der mechanistischen zum kreativen Univer-sum. Zu
einem neuen philosophischen Verständnis der Natur, Wis-senschafliche
Buchgesellschaft Darmstadt 1993.
Kline, M., Mathematics and the search for knowledge, Oxford University
Press 1985.
Russell, B., The ABC of Relativity 1925, `Het ABC der Relativiteit,
Boom Meppel/Amsterdam 1975.
Stewart, I., Numbers and Figures, Oxford University Press 1999.
Zdenko,S.,Neue Gesichtspunkte zum Galileï-Prozeß,Verlag der Ös-terreichischen Akademie der Wissenschaften Wien 1980.
terug naar boven◄
|
|