biografie ◄   boeken ◄   filographie ◄   scŤnes ◄   lezingen ◄   pers ◄  

 


 

Natuurwetenschappelijke wereldbeelden
en hun filosofische betekenis

Antieke mechanica
De verwevenheid tussen natuurwetenschap en filosofie is zo oud als de filosofie zelf, filosofen waren wetenschappers en de bevindingen die uit hun onderzoek voortkwamen (rekenkunde, geometrie, onder-zoek van heelal en natuur) beÔnvloedden hun algemeen filosofische denkbeelden. Dat filosofen wetenschappers waren betekent niet dat alle filosofen wetenschappers waren of alle wetenschappers filosofen: verscheidene filosofen waaronder Plato, waren zelf niet actief met wetenschappelijk onderzoek bezig terwijl wetenschappers als Archimedes, Pythagoras en Euclides geen filosofen waren. Ook is het wat de scheiding tussen filosofie en natuurwetenschap betreft niet zo dat alle wetenschappen aanvankelijk onder de filosofie vielen en zich pas later zijn gaan verzelfstandigen: onderzoek op het gebied van natuurwetenschappen, wiskunde, biologie, landbouw, werktuigbouw en dergelijke, vond ook toen gedeeltelijk of helemaal plaats buiten de filosofie maar de verschillende onderzoeksterreinen kregen pas veel later, toen universiteiten gesticht werden, een onafhankelijk en geÔnstitutionaliseerd karakter. De institutionalisering van verschillende wetenschappen had voor de filosofie tot gevolg dat zij minder direct op wetenschap  betrokken werd en dat steeds meer filosofen geen actief wetenschapper meer waren, hoewel hun inzichten nog wel in meer of mindere mate door wetenschappelijke bevindingen beÔnvloed worden.

Globaal zijn drie ontwikkelingen binnen de geschiedenis van de natuurwetenschappen te onderscheiden die vanuit filosofisch gezichts-punt bijzonder interessant zijn: antieke mechanica, klassieke mechani-ca ťn relativiteitstheorie en kwantummchanica. Het nadeel van het hanteren van deze indeling is dat veel ontwikkelingen buiten beschou-wing blijven en het gevaar van een karikaturaal beeld ontstaat. Belan-grijke vorderingen binnen de wiskunde en hun invloed op de natuur-wetenschappen komen zo niet aan de orde en ook de invloed van bevindingen uit bijvoorbeeld thermodynamica en elektromagnetisme buiten beschouwing. Het is hier echter niet de bedoeling alle belang-rijke ontdekkingen op natuurwetenschappelijk gebied te behandelen maar de aandacht te richten op de belangrijkste ontwikkelingen die verregaande gevolgen hebben gehad voor het denken over de natuur.
De antieke mechanica kan vereenvoudigd weergegeven worden als het aristotelische wereldbeeld, hoewel ook anderen waaronder de atomisten, Pythagoras, Euclides en Archimedes aan de ontwikkeling van dit wereldbeeld hebben bijgedragen. Het Aristotelische wereld-beeld is gericht tegen het anti-empirisme van Plato, het materialisme van de atomisten - met name het idee dat alles uit on-deelbare atomen bestaat - en Parmenides' opvatting van onver-anderlijke substantie. Aristoteles onder≠scheidt het bestaan van 4 elementen die zichtbaar worden in aarde, vuur, lucht en water. Alle objecten bezitten deze 4 elementen in meer of mindere mate en gecombineerd in aantrekking zijn zij uitdrukking van liefde en in afstoting uitdrukking van haat. Atomen zijn volgens Aristoteles niet de kleinste ondeelbare deeltjes maar zijn oneindig deelbaar. Substantie is naar zijn idee het zijn van elk concreet bestaand individueel ding, esse per se, de fundamenteelste categorie, de negen andere categorieŽn die hij onderscheidt, waaronder kwaliteit en kwantiteit, zijn accidentia. De vorm maakt volgens Aristoteles materie tot substantie, oermaterie bijvoorbeeld is prima materie en marmer is gevormde materie waaraan door de beeldhouwer weer vorm gegeven kan worden; de vorm is substantieel voorzover zij wezenlijke eigenschappen voor de substantie bevat en accidenteel voorzover zij voor de substantie bij-komstige eigenschappen bevat. De vier krachten die volgens Aristoteles op de substantie inwerken zijn: causa materialis, causa for-malis, causa efficiens en causa finalis, de eerste drie correponderen met drie aspecten van substantie, respectievelijk  stof, vorm en verwerkelijking (energia), de laatste met het feit dat substantie niet alleen vorm verwerkelijkt maar ook doel.
Beweging is vorm - of doelverwerkelijking van het potentieel zijnde, beschouwd in zijn potentie tot deze vorm of zijn geschiktheid tot dit doel. Aristoteles ontkende werking op afstand - wat in de latere Newtoniaanse mechanica voor de zwaartekracht wel wordt aan-genomen -, motor van de levende materie is de ziel terwijl de levenloze materie naar zijn natuurlijke plaats neigt. Niet relaties tot andere dingen bepalen het lot van de stoffelijke lichamen maar hun eigen aard. Aristoteles' idee van aarde als onbeweeglijk centrum van de wereld hangt samen met het idee van de natuurlijke plaats en beweging: wereldcentrum is de natuurlijke plaats van het zware, van de aarde. Aristoteles veronderstelde dat planeten concentrische sferen hebben en bijna 2000 jaar lang werd gediscussieerd over de hoeveelheid van deze sferen. De bewegers van de planetensferen werden beschouwd als immateriŽle substanties, voor de beweger van de 8ste sfeer werd de onbewogen beweger aangenomen. In het aristotelische wereldbeeld wordt onderscheid gemaakt tussen fysische ruimte (gelegen tussen de onbeweeglijke centrale aarde en de sfeer die het heelal omhult) en meetkundige ruimte die een zuiver rededing is, een ens rationis, en als zodanig oneindig en homogeen.
Samengevat is het aristotelische wereld≠beeld te benoemen als geocentrisch, kwalitatief en animistisch. Hoewel Aristoteles in te-genstelling tot Plato de ervaring van belang achtte, is ook zijn wereldbeeld grotendeels gevormd door metafysische aannames, die er tevens toe dienden de waargenomen onregelmatige bewegingen als regelmatig te verklaren. Het aristotelische en later door Ptolomeus uitgewerkte wereldbeeld overheerste bijna 1000 jaar het Westerse denken. Na een periode van duizend jaar verbod bleef de natuurleer van Aristoteles daarna op de universiteiten tot in de 17e eeuw ge-handhaafd. In Parijs werd een decreet uitgevaardigd tegen drie geleerden die op 24 en 25 augustus 1624 stellingen tegen Aristoteles en Paracelsus wilden verdedigen. Op straffe des doods werd hen verboden tegen hun leer in te gaan. Dat de aristotelische natuurleer zo lang de officiŽle leer bleef, had niet alleen te maken met de ondeugdelijkheid van waarnemingsinstrumenten en mede onder in-vloed daarvan gering geachte rol van experiment, maar was ook uitdrukking van een politieke strijd. De heersende kerkelijke macht had er alle belang bij oude dogma's te handhaven. Ook de omstan-digheden rond het proces tegen GalileÔ in 1633 laten zien dat hand-haven van het Aristotelische wereldbeeld vooral een politieke strijd was, waarin niet zozeer geloofsovertuigingen een doorslaggevende rol speelden maar het belang van de kerkelijke macht die zich staande probeerde te houden. Het verbond tussen de paus en de steeds machtiger wordende Franse kardinaal Richelieu, bracht de paus ertoe zijn aanvankelijke steun aan GalileÔís ideeŽn in te trekken en op aandringen van Richelieu tegen GalileÔ een proces aan te spannen.  

De klassieke mechanica van Copernicus, Kepler en GalileÔ
De klassieke mechanica wordt ingeleid door Copernicus en Kepler maar ook voorgaande inzichten blijven invloed uitoefenen. Coperni-cus concludeerde op basis van onderzoek dat de zon het centrum van de wereld is en nam daarmee een ander standpunt in dan de aristotelische traditie waarin uitgegaan werd van een geocentrisch wereldbeeld. Copernicus schrijft hierover: `In het midden van alle hemellichamen zetelt de zon. Wie zou in deze prachtige tempel deze lamp op een andere of betere plaats kunnen zetten dan van waaruit ze alles gelijktijdig verlichten kan?' (De Revolu-tione, hf.X). De aarde is volgens Copernicus in beweging en draait om de zon, de beweging van hemellichamen wordt gekenmerkt door eenparige cirkelbewe-gingen. De mogelijkheid dat de aarde om de zon draait en niet omgekeerd, werd eerder door Heraclitus Ponticus naar voren ge-bracht maar pas 2000 jaar later door Copernicus verder uitgewerkt. Copernicus' theorie bleef gecompliceerd, hij veronderstelde bijvoor-beeld net als zijn voorgangers het bestaan van een groot aantal hemelsferen, hoewel minder dan Ptolomeus, en nam veel foute waarnemingen van hem over.
Kepler hanteerde evenals Copernicus in plaats van een animis-tisch een fysisch mechanisch wereldbeeld, hij verving `ziel' door `kracht', gaf een dynamische verklaring van beweging en hant-eerde een nieuwe methode waarin waarneming en wiskunde een belangrijkere plaats in ging nemen dan voorheen. Nieuw aan zijn methode was verwerping van argumenten alleen gebaseerd op traditie, autoriteit. Ook zijn voortdurende toepassing van de mathematische denkwijze was nieuw, hoewel enige relativering hier op zijn plaats is want tot in Newtons tijd bestonden natuurwetenschappelijke redeneringen hoofdzakelijk uit woorden. Het derde nieuwe aspect was het belang dat toegekend werd aan de zelfstandigheid van natuurwetenschappelijk onderzoek. Toetsing van resultaten aan de empirie is een vierde kenmerk waarin Keplerís onderzoeksmethode zich onderscheidde van die van zijn voorgangers. Keplers methode laat het toenemende belang zien dat wetenschappers begonnen te hechten aan ervaring en praktische toetsing als middelen tot kennisverwerving. In zijn boek `De harmonie van de wereld' formuleerde Kepler de 3e bewegingswet van de planeten. Deze wet houdt het verband van de omlooptijd van een planeet om de zon en de gemiddelde afstand ervan tot de zon, deze verhouding is volgens Kepler voor elke planeet hetzelfde. Hij be-schouwde deze ontdekking, waaraan hij 16 jaar werkte, als zijn grootste prestatie. Kepler zag het heelal en de hemellichamen als een harmonieus, geordend geheel maar vlak voor zijn dood zei hij dat alles waarschijnlijk veel chaotischer is dan hij voorheen had gedacht.

GalileÔ bouwde voort op de theoretische bevindingen van Coper-nicus en Kepler, nam daarbij aan dat het maanoppervlak aard-achtig is - een vermoeden dat veel eerder al door Plutarchus werd geopperd - onderzocht de mechanische verschijnselen val en worp, en vatte wat beweging betreft traagheid op als niet rechtlijnig, als volharden in cirkelbeweging, en voerde veel experimenten uit, voornamelijk ge-dachtenexperimenten. GalileÔ werd vanwege zijn inzichten door de Kerk een proces aangespannen, hoewel zijn ideeŽn verschillende Aristotelische kenmerken vertoonden. Dit blijkt onder meer uit het volgende citaat uit zijn `Dialogo di Galileo GalileÔ (fragment uit `op de eerste dag') Ďdat namelijk de wereld een lichaam is voorzien van alle dimensies en daardoor allervolmaakst en ik voeg eraan toe, dat zij als zodanig allergeordendst moet zijn, dat wil zeggen moet bestaan uit delen die in de hoogste en volmaaktste orde geschikt zijn (...). Na vaststelling van een dergelijk beginsel kan men onmiddellijk besluiten, dat waar de grote wereldlichamen van nature beweeglijk moeten zijn, hun bewe-gingen onmogelijk rechtlijnig of anders dan cirkelvormig kunnen zijn, de reden is heel eenvoudig en duidelijk: immers wat zich rechtlijnig beweegt, verandert van plaats en wanneer het voortgaat zich te bewegen, verwijdert het zich hoe langer hoe verder van het uitgangspunt en van alle plaatsen die het achtereenvolgens passeert. En indien het zulk een beweging van nature bezat, zou het van den aanvang af niet op zijn natuurlijke plaats zijn en dus zouden de delen van de wereld niet in volmaakte orde geschikt zijn. Daar bovendien de rechtlijnige beweging naar haar nature oneindig is (...) kan geen beweeglijk lichaam van nature het principe bezitten, zich rechtlijnig daarheen te bewegen, waar het onmogelijk kan komen.' Evenals Aristoteles veronderstelde GalileÔ een ordelijk heelal waarin alles zijn plaats heeft, maar in tegenstelling tot zijn voorganger is GalileÔ de opvatting toegedaan dat hemellichamen bewegen en dat zware voorwerpen niet verticaal vallen maar mťt de omwenteling van de aardas en daarom in een boog; omdat wij echter hetzelfde bewegen nemen we de val verticaal waar. Hetzelfde geldt volgens GalileÔ voor de aarde: doordat wij zelf meebewegen met de aarde lijkt het alsof de aarde stilstaat. Het proces dat de Kerk in Rome tegen GalileÔs helio-centrische wereldbeeld met bewegende hemellichamen aanspande had tot gevolg dat GalileÔ formeel zijn belangrijkste inzichten moest herroepen en zijn verdere leven tot huisarrest was veroordeeld, maar het kon niet voorkomen dat GalileÔs werk op vele plaatsen in Europa gedrukt en verspreid werd, vooral in het protestantse Noorden.

Newtoniaanse mechanica
Newton leverde een aantal belangrijke nieuwe bijdragen aan de mechanica, hij hanteerde massa als maat van beweging en nam aan dat beweging eenparig rechtlijnig verloopt, wat hij formuleerde in de traagheidswet: ieder lichaam volhardt in de toestand van rust of rechtlijnige eenparige beweging behalve voorzover het door uitwen-dige krachten gedwongen wordt die toestand te verlaten. De aanname van eenparige rechtlijnige beweging is zuiver theoretisch en niet juist, zoals later uit het onderzoek van Einstein blijkt. De traagheidswet vormde een hoogtepunt van de klassieke mechanica maar voor de huidige fysica is zij te vaag, laat storende factoren buiten beschouwing en definieert niet om welke krachten het gaat.
Newton ontwikkelde ook het gravitatiebeginsel (wet van de zwaar-tekracht) dat kort gezegd op het volgende neer komt: de kracht die twee materiedeeltjes op elkaar uitoefenen is in het heelal evenredig met hun massa (hoeveelheid materie) en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun afstand. Newtonís gravitatiebeginsel werd aan-gevallen door Leibniz, hij vond het beginsel antichristelijk vanwege onduidelijkheid van de rol van God. Kracht is bij Newton niet zoals in de latere mechanica massa x versnelling maar een fysische realiteit buiten het lichaam die van verschillende oorsprong kan zijn (stoot, druk, aantrekking); gravitatie wordt door hem beschouwd als aan-trekking op afstand, bijvoorbeeld invloed van de zon op de aarde. De evenredigheid van kracht en versnelling fundeerde Newton niet, hij nam deze als vanzelfsprekend aan. Newton zelf gaf toe dat gravitatie beweging van hemellichamen verklaart maar dat hij de oorzaak ervan niet kende: `Tot nu toe heb ik de verschijnselen van de hemelen en van onze zee met behulp van de zwaartekracht uiteengezet, maar de oorzaak van zwaarte heb ik nog niet aangewezen (...). De oorzaak van deze eigenschappen heb ik echter nog niet uit de verschijnselen kunnen afleiden en hypothesen verzin ik niet. Wat namelijk niet uit de verschijnselen wordt afgeleid, moet hypothese worden genoemd en hypothesen (...) horen in de experimentele filosofie niet thuis.' (Scho-lium Generale in: Principia).
Newton hanteerde verder de opvatting dat ruimte, tijd en bewe≠ging absoluut en de relatie tussen verschijnselen deterministisch van aard zijn, absolute ruimte is Gods alomtegenwoordigheid, absolute tijd Gods eeuwigdurendheid. Newtonís wereldbeeld zag er globaal als volgt uit: God heeft in het begin de materie gevormd in vaste, mas-sieve, ondoordringbare en beweeglijke deeltjes, alle veranderingen in lichamen bestaan uit uiteengaan en samenkomen van deze per-manente deeltjes, die in de lege ruimte een plaats vinden voor hun beweging. Elk lichaam heeft een passief principe (vis inertia), waar-door lichamen volharden in rust en beweging en in verhouding tot de krachten die erop inwerken impuls opnemen. Daarnaast bestaan er enkele actieve principes als gravitatie, principe dat cohesie voort-brengt en principe van fermentatie dat voor stoffelijke processen in een levend lichaam zorgt. Zonder gravitatie zou de totale impuls van lichamen door wrijving en onelastische botsing geleidelijk aan af-nemen, de drie actieve principes voorkomen dat de wereld eindig is en verkeert in een toestand van koude onbeweeglijkheid.
Newtonís mechanica wordt gekenmerkt door een nieuw krachtbegrip maar zijn wereldbeeld blijft strikt deterministisch en uiteindelijk statisch door het idee van absolute tijd, ruimte en beweging, dat onveran-derlijkheid impliceert. Newtonís wetten van gravitatie en beweging zijn fundamenteel: hieruit zijn niet alleen bewegingen van objecten en van de aarde af te leiden maar ook bewegingen van verder weg gelegen hemellichamen, massa van de zon en van planeten, centrifugale kracht, periodes van rotatie van planeten en verklaring van getijden (veroorzaakt door gravitatie, aantrekking van zon en maan). Newtonís theorie wordt praktisch nog steeds gebruikt in de ruimtevaart, bij fotograferen van ver weg gelegen planeten en bij lanceren van satellieten om de aarde.

Newton probeerde geloof ťn wetenschap te dienen: `Het hoofddoel der natuurwetenschap is, van de verschijnselen uit te redeneren zonder hypothesen te verzinnen, en oorzaken af te leiden uit effecten, tot we bij de allereerste oorzaak komen, die zeker niet mechanistisch van aard is; en niet alleen het mechanisme der wereld ontvouwen maar vooraf vragen als de volgende op te lossen: Wat is er op plaatsen die bijna vrij van materie zijn en hoe komt het dat de zon en de planeten zonder dichte materie ertussen naar elkander graviteren? (...). Hoe komt het dat de Natuur niets tevergeefs doet en waaruit komt al die orde en schoon≠heid voort die we in de wereld zien? (...). En wanneer al deze dingen op de juiste wijze beschouwd worden, blijkt dan niet uit de verschijnselen, dat er een onstoffelijk, levend, intelligent, alomtegenwoordig Wezen is (...)?'(28e query, Optica). Newtonís ontdekkingen hebben, in tegenstelling tot wat hij zelf voorstond, in de 18e eeuw bijgedragen tot een steeds scherpere scheiding tussen wetenschap en geloof: de natuurorde die zich overeenkomstig na-tuuwetten gedraagt, werd door steeds meer wetenschappers onver-enigbaar geacht met het idee van een Schepper als handhaver van deze orde. Kant is sterk beÔnvloed door de Newtoniaanse mechanica, met name door de aannames van absolute tijd en ruimte, die bij hem zijn terug te vinden als apriori categorieŽn die ervaring mogelijk maken.
Newton zag zich gesteld voor het probleem dat hij zijn nieuwe inzichten in oude termen moest weergeven: de fysica werd geken≠merkt door gebrekkige mathematisering - een groot deel van de redeneringen ging nog steeds in woorden - en de Euclidische meetkunde was niet voldoende adequaat om de fysische verschijnselen mee uit te druk-ken. De Euclidische meetkunde is van toepassing op lijnen, cirkels en starre eenparige rechtlijnige beweging van lichamen waarop geen kracht wordt uitgeoefend (lichamen die met constante snelheid in een rechte lijn voortbewegen); voor alle versnelde beweging is de Euclidische meetkunde onnauwkeurig. Een ander probleem met de Euclidische meetkunde is het postulaat dat 2 parallelle lijnen elkaar nooit raken: dit postulaat bleek binnen de Euclidische meetkunde niet bewijsbaar.

Relativiteitstheorie
Belangrijke theoretische bijdragen aan de fysica van de 20e eeuw zijn Einsteins relativiteitstheorie en de kwantummechanica van Planck, Bohr, Heisenberg en anderen. Deze theorieŽn wer-den ingeleid door het elektromagnetisme (Maxwell, Faraday, Hertz e.a.) en nieuwe inzichten binnen de wiskunde (Bolyai, Lobatchevski, GauŖ, Riemann) die leidden tot de niet-Euclidische wiskunde.
In de 19e eeuw ontwikkelden GauŖ, Bolyai en Lobatchevsky de niet- Euclidische meetkunde die tot 30 jaar na publicatie door gere-nommeerde wiskundigen genegeerd werd. Max Plack merkte in dit verband op:`Een nieuwe wetenschappelijke waarheid triomfeert niet door overtuigen van haar tegenstanders en door hen het licht te doen zien, maar eerder omdat haar tegenstanders sterven, en een nieuwe generatie opgroeit die er vertrouwd mee is.' Het uitsterven van oude wetenschappers zal zeker een rol hebben gespeeld bij het aanvaarden van nieuwe theorieŽn, maar ook de situatie dat middels nieuwe theorieŽn en methoden op een gegeven moment zoveel bewijzen geleverd worden dat wetenschappers er niet meer omheen kunnen. De niet-Euclidische meetkunde beschrijft de fysische ruimte even nauwkeurig als de Euclidische maar is in tegenstelling tot eerstgenoemde van toepassing op versnelde beweging en gekromde ruimten. Volgens GauŖ diende de ruimte als elliptisch beschouwd te worden, Riemann werkte dit idee verder wiskundig uit en merkte over de relatie tussen zijn hypothesen en ervaring op: `Blijft over oplossing van de vraag, te weten in welke mate en tot welk punt deze apriori hypothesen over ruimte en tijd bevestigd worden door de ervaring.' De eigenschappen van de fysische ruimte zijn met andere worden uit-eindelijk alleen via ervaring te bevestigen. Clifford vergelijkt de ruimte met heuvels, gebogen als golven, veroorzaakt door bewe-ging van de materie, en vermoedt dat uit gebogenheid van de ruimte zwaar-tekracht ontstaat. In de niet-Euclidische meetkunde heeft de ruimte geen rechte, alleen gebogen lijnen die niet dezelfde vorm hoeven te hebben, de som van sommige driehoeken zijn groter dan 180 graden, van andere zijn ze kleiner dan 180 graden. De niet-Euclidische meetkunde is een niet-homogene geometrie dat wil zeggen dat de eigenschappen van de figuren van plaats tot plaats variŽren, zoals in een berglandschap.
Een belangrijke bevinding van Einstein, geformuleerd in de speciale relativiteitstheorie (1905), was dat elk systeem zijn eigen tijd heeft: twee observeerders die met verschillende snelheden relatief ten op-zichte van elkaar bewegen moeten het oneens zijn over de gelijk-tijdigheid van twee gebeurtenissen, over het meten van afstanden en van tijdsintervallen. Een observator die zich op aarde bevindt ziet een met 161.000 mijl per seconde bewegende raket als half zo lang als de persoon die zich in de raket bevindt, omdat massa vergroot met met toenemen van de snelheid (bij snellere beweging wordt het lichaam voor de stilstaande waarnemer korter in de bewegingsrichting). De klok zou voor de eerste observator half zo snel lopen als voor de man in de raket. Beide observaties zijn juist, elk voor zijn eigen plaats en tijd. Ten aanzien van de aardse tijd lijkt een microdeeltje met snelheid in massa toe te nemen terwijl vanuit het microdeeltje bezien zijn eigen massa gelijk blijft en wij qua massa veranderen; het tijdsverloop hangt met andere woorden van de beweging af. Dat  twee gebeurtenissen op verschillende plaatsen zich gelijktijdig afspelen is wel het geval voor ťťn waarnemer maar niet voor twee waarnemers die met verschillende snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Omdat de snelheden van planeten onderling niet veel van elkaar verschillen lijkt gelijktijdigheid hier ook voor twee waarnemers op te gaan, daarom bleef Newtons dynamica hierop van toepassing.



De speciale relativiteitstheorie impliceert dat massa niet onver-anderlijk is, zoals Newton veronderstelde, maar verandert door be-weging en vergroot met de snelheid. Bij hoge snelheid gaat massa over in energie, uitgedrukt in de bekende formule E=mc2, waarbij e voor energie staat, m voor massa en c voor lichtsnelheid. Energie= massa x lichtsnelheid2 is samenvoeging van de wet van behoud van energie en de wet van behoud van massa en betekent niet alleen dat bij hoge snelheid massa overgaat in energie maar ook dat massa nooit de lichtsnelheid kan bereiken omdat hiervoor oneindig veel energie nodig is. Dit is een principiŽle beperking voor de ruimtevaart en betekent tevens dat in een gegeven eenheid massa een enorm potentiaal aan energie ligt opgeslagen, Einstein heeft eens opgemerkt dat in 1 gram kolen een enorme hoeveelheid energie besloten ligt. Deze enorme energievoorraad zou de sleutel tot oplossing van toekomstige tekorten aan fossiele brandstof kunnen worden. Ver-branding die wij nu toepassen levert veel energieverlies op, maar het probleem met energiewinning op atomair niveau is dat de mens daarvoor nog geen veilige en efficiŽnte methoden heeft kunnen ontwikkelen.
Er is volgens de relativiteitstheorie sprake van ruimtetijd en niet van tijd en ruimte als twee onafhankelijke grootheden zoals in de New-toniaanse mechanica, tijd is geen onafhankelijke grootheid maar afhankelijk van de positie van de waarnemer. Er kan niet meer gezegd worden dat twee waarnemers de afstand tussen twee objecten op hetzelfde tijdstip zien, tenzij ze in rust zijn ten opzichte van de objecten (bijvoorbeeld waarnemers die met objecten op aarde met dezelfde snelheid ronddraaien). Omdat afstand samenhangt met tijd, moeten steeds zowel tijd als plaats aangegeven worden voor de posi-tiebepaling. Plaats wordt door drie coŲrdinaten weergegeven (driedi-mensionaal), tijd door een coŲrdinaat, waaruit volgt dat voor posi-tiebepaling steeds vier coŲrdinaten nodig zijn. Iedere waarnemer is het eens over de snelheid van het licht, maar niet over de afstand die het licht heeft afgelegd. Er bestaat met andere woorden geen absolute tijd, per waarnemer wordt de afgelegde afstand anders waargenomen, tijd is aan ruimte gebonden. Toch is er een maat voor het meten van afstand, namelijk de lichtseconde, de afstand die het licht in een seconde aflegt. Tijd is een lengtemaat omdat volgens het experiment van Michelson en Morley (1881) de snelheid van licht altijd dezelfde is, onafhankelijk van de snelheid waarmee iemand of iets zich ten opzichte van het licht voortbeweegt. Tijd lijkt trager te verlopen in de nabijheid van een massief lichaam zoals de aarde. Ruimte en tijd zijn dynamische grootheden: `wanneer een lichaam beweegt of kracht uitoefent, heeft dit gevolgen voor de kromming van ruimte en tijd, en de structuur van de ruimte-tijd heeft op haar beurt weer gevolgen voor de manier waarop lichamen bewegen en krachten inwerken (Hawking). Einstein hanteerde een andere opvatting over ruimte en tijd dan Newton, ruimte en tijd zijn volgens Einstein niet absoluut maar staan in relatie tot elkaar en vormen de 4e dimensie welke gekromd is.
Met behulp van de speciale relativiteitstheorie wilde Einstein aantonen hoe het met uitsluiting van gravitatie mogelijk is dat elec-tromagnetische verschijnselen waaronder licht niet worden beÔnvloed door een eenparige beweging door de ether. Wanneer gravitatie afwezig is heeft licht altijd een constante snelheid, voor welke waarnemer dan ook. Met behulp van de speciale relativiteitstheorie kan, als van een waarnemer bekend is hoe hij afstanden en tijden schat, berekend worden hoe een andere waarnemer, waarvan de relatieve beweging bekend is, afstanden en tijdsverlopen zal schatten, op grond van het gegeven dat de snelheid van het licht voor beide waarnemers hetzelfde is. Behalve de afleiding van schattingen van de ene waarnemer uit die van de ander, kan met behulp van de speciale relativiteitstheorie de grootheid `interval' worden afgeleid, die voor alle waarnemers hetzelfde is. (Interval is het kwadraat van de afstand tussen 2 gebeurtenissen en het kwadraat van de afstand die het licht aflegt in de tijd tussen de twee gebeurtenissen, waarbij het kleinste kwadraat van het grootste wordt afgetrokken.)
In tegenstelling tot de speciale relativiteitstheorie wordt in Einsteinís algemene relativiteitstheorie rekening gehouden met gravitatie: gravitatie is versnelling gecombineerd met materie in de gekromde vier- dimensionale ruimtetijd. Volgens de Newtoniaanse mechanica wordt versnelling van objecten veroorzaakt door de zwaartekracht, door werking op afstand, volgens de algemene relativiteitstheorie door eigenschappen van de ruimte-tijd. De gravitatiewet is de meetkundige weg die uitdrukt dat elk lichaam de gemakkelijkste weg neemt van de ene plaats naar de andere en dat deze weg verloopt via heuvels en valleien, de kortste weg hierbinnen zijn geen rechte lijnen maar gekromde, geodeten. Gravitatie is volgens de relativiteitstheorie niet zoals Newton veronderstelde, het gevolg van invloed van de zon op planeten (werking op afstand) maar uitdrukking van de kenmerken van het gebied waarin de planeet zich bevindt. Omdat ruimte en tijd van elkaar afhankelijk zijn is het beter te spreken van gebeurtenis: materie is een reeks gebeurtenissen in de ruimtetijd met een bepaalde duur, de hele reeks gebeurtenissen is de geschiedenis van het deeltje. Het begrip materie kan volgens Einstein beter vervangen worden door het begrip veld omdat energie, zwaartekracht- en elektromagnetisch veld niet te reduceren zijn tot het oude materiebegrip (harde kern, punt-deeltje) en omdat licht zich niet als hard materiedeeltje gedraagt. Ook het idee dat in het heelal een voorkeurspunt bestaat wordt door Einstein verworpen: alle beweging is relatief, de aarde wordt ten opzichte van de lift net zo goed versneld als de lift ten opzichte van de aarde

 
Snel ten opzichte van elkaar bewegende deeltjes op micro-en macroniveau worden in hun beweging door Einsteins relati-viteitstheorie nauwkeuriger verklaard dan door Newtons mecha-nica (hoewel ook deze vrij precies is) en deze grotere nauw-keurigheid is door drie uitgekomen voorspellingen empirische be-wezen: de berekening van Mercurius' omloopbaan om de zon; afbuiging van lichtstralen bij gravitatievelden en roodverschuiving in het spectrum van een golflengte, veroorzaakt door gravitatie. Het belangrijkste voordeel van de algemene relativiteitstheorie ten opzichte van de klassieke mechanica van GalileÔ en Newton is dat zij niet alleen geldt voor eenparig rechtlijnige beweging (beweging met constante snelheid) maar ook voor niet-rechtlijnig eenparige bewegende materie, bijvoorbeeld versnelde roterende objecten, tevens is deze theorie nauwkeuriger voor snel ten opzichte van elkaar bewegende lichamen op macro- en microniveau.
De relativiteitstheorie bevat verschillende filosofische implicaties die het begrip van de wereld grondig veranderen. Het idee van voor-keurspunten in de ruimte wordt definitief verlaten, aarde of zon worden niet meer beschouwd als middelpunten maar als een van de ontelbare onderdelen van een veel groter heelal, een idee dat overigens eerder aangehangen werd door Huygens. Een ander inzicht op basis van de relativiteitstheorie is dat ruimte, tijd, beweging en materie geen onafhankelijke grootheden zijn maar in verband met elkaar staan; de dingen worden begrepen in relatie tot elkaar en niet meer als onafhankelijk van elkaar, zoals in het aritotelische wereldbeeld. De ruimtetijd wordt voorgesteld als een dynamisch voortdurend uitdijend en inkrimpend geheel. De dingen worden in de relativiteitstheorie niet alleen in relatie tot elkaar beschouwd maar ook als gerelateerd aan de ervaring van de observator, waarbij elke met onderscheiden snelheid bewegende observator zijn eigen tijd heeft die even legitiem is als die van een met andere snelheid bewegende observator. Dat tijd afhankelijk is van de observator betekent niet dat algemene wet-matigheden niet meer te berekenen zijn. Integendeel, door bij-voorbeeld de snelheden van alle planeten binnen ons zonnestelsel op elkaar te betrekken zijn nauwkeuriger berekeningen mogelijk over de eigen snelheid van de afzonderlijke planeten dan middels de Newtoniaanse mechanica. Ook wordt duidelijk dat de wiskunde zelf, voorheen beschouwd als een systeem met algemeen geldige uitspraken, evolueert: de Euclidische wiskunde bleek niet geschikt voor een gekromde ruimtetijd, hiervoor diende een nieuw wiskundig stelsel ontwikkeld te worden, de niet-Euclidische meetkunde.
Einstein is qua filosofische ideeŽn aanvankelijk beÔnvloed door het positivisme van Ernst Mach maar hij was het oneens met Machís positivistische idee dat alleen proposities waaruit beweringen van waarneembare fenomenen kunnen worden afgeleid wetenschappelijk zijn. Relativiteitstheorie en kwantummechanica ontstonden niet uit empirische evidentie en vaak spraken de waargenomen feiten in eerste instantie tegen deze theorieŽn. Hoewel ervaring het uitein-delijke criterium blijft om te bewijzen of een wiskundige con-structie nuttig is of niet, worden deze constructies vaak niet aan de ervaring ontleend ook al blijken zij later wel experimenteel te worden bevestigd. Steeds meer natuurkundige theorieŽn ontstaan uit wiskunde die niet meer of zeer indirect ontleend is aan de ervaring, hoewel deze fysische theorieŽn experimenteel wel bevestigd dienen te worden om uitsluitsel te kunnen geven over hun geldigheid.

Kwantummechanica
De kwantummechanica heeft betrekking op het microniveau, de atomaire deeltjes en hun onderdelen. Rutherford ontdekt in 1911 dat het atoom uit een kleine kern bestaat waaromheen op afstand elektronen draaien en hij vergeleek het atoom met het zonnestelsel. Max Plack ontdekte dat elektronen straling niet continu uitzenden maar in zogenaamde pakketten, kwanta, en Bohr ontdekte dat het elektron straling uitzendt of absorbeert als het elektron van baan verandert. Met behulp van de kwantummechanica kan verklaard worden waarom een atoom niet ineenstort door energieverlies van het elektron. In de kwantummechanica wordt aangenomen dat licht een golf- ťn deeltjeskarakter heeft, waarmee de eeuwenlange controverse of licht een deeltje of golf is voorlopig werd Ďopgelostí en tegenwoordig wordt aangenomen dat alle deeltjes ook uit golven kunnen bestaan, maar niet tegelijkertijd uit golf en deeltje. Voorlopig blijft het de vraag of deze dualiteit ook in de toekomst waarheid blijft.
In plaats van zekerheid wordt in de kwantummechanica waar-schijnlijkheid gehanteerd ter aanduiding van de plaats van een elek-tron op een bepaald moment. Heisenbergs onzekerheids-principe houdt in dat precieze plaatsbepaling van een deeltje op een bepaald moment op microniveau principieel niet mogelijk is, plaats en tijd van het deeltje zijn niet tegelijkertijd te bepalen. Heisenberg merkte hierover: `Men kon weliswaar over de plaats en de snelheid van een elektron spreken zoals in de Newtoniaanse mechanica, men kon de grootheden ook waarnemen en meten. Maar men kon niet beide grootheden (tijd en plaats) gelijktijdig met nauwkeurigheid bepalen. Het bleek dat het product van deze beide onnauwkeurigheden niet kleiner kon worden gemaakt dan de constante van Planck, gedeeld door de massa van de deeltjes, waarom het daarbij ging. Gelijksoortige verhoudingen konden in andere experimentele situaties geformuleerd worden. Zij worden onzekerheidsrelaties of het principe van onbepaaldheid genoemd. Men had daarmee geleerd dat de oude begrippen slechts onnauwkeurig op de natuur passen' (Die Geschich-te der Quatentheorie). Probleem van de kwantummechanica is dat het een wiskundige theorie is die de atomaire verschijnselen adequaat kan berekenen maar vooralsnog niet verklaren. Waar-schijnlijkheid werd overigens al gehanteerd door Bolzmann en Maxwell bij de beschrijving van de beweging van gassen. Volgens Heisenberg is het onzekerheidsprincipe niet te wijten aan onvoldoende kennis maar is precieze bepaling van microdeeltjes principieel niet mogelijk vanwege het golf- en deeltjeskarakter van het elektron ťn omdat observatie middels meetinstrumenten de deeltjes beÔnvloedt. Wat dit laatste betreft merkt hij op `Dat is alleszins een merkwaardig resultaat, dat schijnt te tonen, dat de waarneming een beslissende rol bij de gebeurtenis speelt en dat de werkelijkheid verschillend is, al naar-gelang zij waargenomen wordt of niet.'

De kwantummechanica lijkt belangrijke filosofische implicaties te hebben zowel op ontologisch, epistemologisch als methodologisch niveau. Wat het ontologische niveau betreft bestaat volgens de klassieke mechanica de wereld uit massadeeltjes en zuivere velden en zijn hun wisselwerkingen determistisch van aard terwijl in de kwan-tummechanica toeval een ontologische status krijgt en determinisme vervangen wordt door waarschijnlijkheidsrelaties, het causaliteits-begrip komt daarmee ter discussie te staan. Epistemologisch gezien biedt  de klassieke mechanica ruimte voor objectiviteit, onafhankelijk van elke waarnemer is de realiteit zoals die op zich is te berekenen en te kennen, maar volgens de kwantumtheorie blijken metingen afhan-kelijk te zijn van onderzoekers en tonen metingen niet hoe de natuur zich los van deze metingen gedraagt. Bohr zegt in relatie tot het epistemologische niveau: `Er bestaat geen kwantumwereld, er bestaat alleen een kwantumfysische beschrijving. Het is een vergissing te geloven, dat het voorwerp van de fysica daarin bestaat, te ontdekken hoe de natuur is, de fysica betrekt zich daarop wat wij met betrekking tot de natuur kunnen zeggen' (Kanitscheider). Het klassieke idee over objectiviteit, het idee dat de werkelijkheid op zich, onafhankelijk van het kennende subject gekend kan worden, wordt vervangen door intersubjectiviteit: metingen zeggen iets over resultaten van meerdere onderzoekers maar niet over hoe de natuur zich werkelijk gedraagt. Wat het methodologische niveau betreft blijken meetinstrument en object elkaar te beÔnvloeden, wat objectieve metingen in de klassieke betekenis onmogelijk doet worden, meetinstrument en te meten object interfereren en het is zelfs zo dat kwantummechanische metingen tonen dat een en hetzelfde deeltje tegelijkertijd twee verschillende posities kan hebben doordat het met zichzelf interfereert! Volgens de wiskundige von Neumann ontstaat deze paradox omdat kwantum-mechanica voor strikt afgesloten systemen met eindige vrijheids-graden zou gelden terwijl de werkelijkheid uit open systemen met oneindig veel vrijheidsgraden bestaat. Einstein, Planck, von Laue, de Broglie en SchrŲdinger verzetten zich tegen het idee dat waarschijn-lijkheid een objectief kenmerk van de natuur is en zij waren ervan overtuigd dat deze aanname voortkomt uit een gebrek aan kennis. Hoewel Einstein de successen van de kwantummechanica, waaraan hij zelf heeft meegewerkt, erkende was hij ervan overtuigd dat het met name vanwege het statistische karakter van haar wetten een onvolledige representatie is van de reŽle dingen. In een brief aan zijn vriend en natuurkundige Max Born schreef hij: `we zijn antipo-den geworden in onze wetenschappelijke verwachtingen. Jij gelooft in God die dobbelt, en ik in volledige wet en orde in een wereld die objectief bestaat, en welke ik op een wilde speculatieve manier probeer te vangen (...). Zelfs de grote beginsuccessen van de kwantum-mechanica doen me niet geloven in het fundamentele dobbelspel, hoewel ik me er goed van bewust ben dat onze jongere collega's dit interpreteren als een gevolg van seniliteit. Ongetwijfeld zal de dag aanbreken dat we zullen zien welke instinctieve houding de correcte was.' Ter gelegenheid van Einsteins 70ste verjaardag schrijft Max Born in een essay dat Einstein meer dan wie ook heeft bijgedragen tot de statistische achtergrond van natuurwetten en kwantumfenomenen maar dat toen uit zijn eigen werk een syntese van statistische en kwantumprincipes ontstond, hij sceptisch werd, wat door velen als een tragedie werd beschouwd.
Einsteins overtuiging dat de wereld uit causale verbanden bestaat die te kennen zijn, zou weerlegd zijn in het Einstein-Rosen-Podol-sky gedachte-experiment. Dit experiment betrof de vraag of syste-men relatief onafhankelijk van elkaar bestaan of niet, dat wil zeggen of verandering in het ene systeem wel of geen directe gevolgen heeft voor het andere systeem. Experimenten van lan Aspect bevestigden de opvatting van Rosen en Podolsky dat systemen onderling afhankelijk zijn, correlaties tussen metingen bleken ook voor onderling veraf gelegen gebieden te gelden, op kwantumniveau beÔnvloeden gebieden elkaar op afstand.
Einstein besteedde een groot deel van zijn leven aan pogingen om de relativiteitstheorie te unificeren met de wetten van elektro-mag-netisme≠ en gravitatievelden in een model van algemene relativiteit, op dit moment worden pogingen gedaan de relativiteitstheorie en quantummechanica met elkaar te verbinden (Hawking, Penrose, Witten, Greene en anderen) tot de unificatietheorie, ook wel de Ďtheorie van allesí genoemdí; de natuurwetenschappers van tegen-woordig zijn niet bescheiden in hun pretenties. De snarentheorie vormt ťťn van de pogingen om tot een unificatietheorie te komen. Deze theorie veronderstelt het bestaan van tien dimensies en hanteert een snaren- in plaats van deeltjesopvatting: de kleinste eenheid op microniveau zou bestaan uit trillende snaren waarbij de verschillende trillingen zich aan ons voordoen als onderscheiden deeltjes (electron, proton, et cetera). De consequenties van deze theorie zijn nog moeilijker voorstelbaar dan de theorieŽn die haar zijn voorgegaan en haar abstractieniveau is zo hoog dat zij voorlopig niet praktisch te toetsen is.

Causaliteit versus indeterminisme
De geschiedenis van wetenschap en filosofie wordt gekenmerkt door een traditie van begrijpen van de natuur als deterministisch geheel, met relaties van oorzaak en gevolg. De vraag rijst of we de be-vindingen uit de kwantummechanica zo dienen te interpreteren dat zich hiermee het tijdperk aandient om vaarwel te zeggen tegen dit idee van causaliteit. Of blijft er ruimte over voor causaliteit in aangepaste vorm?
Verscheidene wetenschappers leiden uit de bevindingen van de kwantummechanica af dat waarschijnlijkheid en toeval een onto-logische status hebben; gebeurtenissen zouden niet gekenmerkt worden door zekerheid en causaliteit. Volgens anderen zal deze gevolgtrekking uiteindelijk onjuist blijken en komt deze voort uit onze gebrekkige kennis van de werkelijkheid; determinisme en causaliteit zijn en blijven volgens hen de principes van de natuur. Volgens een derde groep bestaat onzekerheid op kwantumniveau maar blijven op meso- en macroniveau de principes determinisme en causaliteit gelden. Een vierde groep, waaronder onderzoekers die zich bezig houden met de thermodynamica, is van mening dat alle processen op micro- en mesoniveau een chaotisch en toevallig karakter hebben.
Het is niet uitgesloten dat de macrocosmos zich volgens andere wetten gedraagt dan de microcosmos maar gezien het feit dat beide uit dezelfde Ďdeeltjesí bestaan lijkt het waarschijnlijk dat beide ook door overeenkomstige processen worden geleid. Voorlopig blijft de vraag of het causaliteitsbegrip onbruikbaar wordt op microniveau en wellicht ook op mesoniveau, zoals verscheidene wetenschappers en filosofen beweren. Of is sprake van een netwerk van verbindingen dat causaliteit bezit (de ene set verbindingen veroorzaakt andere ver-bindigen) maar geen gedetermineerdheid in de zin van voorspel-baarheid, omdat steeds nieuwe verhoudingen ontstaan? Van toeval zou dan gesproken kunnen worden in de betekenis van niet voorspelbaar, niet in de betekenis van niet-causaal bepaald. Of zijn onze huidige begrippen ontoereikend om de processen in de natuur te benoemen en te verklaren, en worden deze noch door toeval noch door causaliteit gekenmerkt? Met de ontwikkeling van kennis en technieken verruimt de mens zijn blikveld en verandert zijn begrip van de werkelijkheid. Hij blijft in dit proces van kennisvermeerdering echter gebonden aan zijn eigen systeem, perspectief, en kan zich daar niet buiten begeven; hij kan niet naar een punt gaan waaruit hij het geheel kan overzien. Zijn systeem van kennisverwerving biedt hem de moge-lijkheid tot kennis maar vormt tevens zijn beperking.


Lidwien Schuitemaker, november 2000


Toelichting bij de afbeeldingen
Iets onder de loep nemen (wetenschap).
Verschillende ordeningen, symmetrieŽn.


Literatuur
Aristoteles, Metafysica, Metaphysik , Reclam Stuttgart 1970.
Aristoteles, Over de kosmos, ingeleid, vertaald en voorzien van ver-klarende aantekeningen door A.P. Bos, Boom Meppel Amsterdam 1989.
Dijksterhuis, E.J., De mechanisering van het wereldbeeld [1950], 3e druk, Meulenhoff Amsterdam,1977.
Einstein, A., Aus meinen spšten Jahren, 1e uitgave The Estate of Albert Einstein New-York 1976, Deutschen Verlag Anstalt 1984.
Einstein, A., ‹ber die spezielle und allgemeine Relativitštstheorie [1916], Relativiteit speciale en algemene theorie, Aula Utrecht 1988.
Hawking, S., A Brief History of Time' 1988, Het Heelal, Bert Bakker Amsterdam 1990.
Heisenberg, W., Quantentheorie und Philosophie 1979.
Jagdish Mehra, Einstein, Physics and Reality, World Scientific Publi-shing Singapore 1999.
Kanitscheider, B., Von der mechanistischen zum kreativen Univer-sum. Zu einem neuen philosophischen Verstšndnis der Natur, Wis-senschafliche Buchgesellschaft Darmstadt 1993.
Kline, M., Mathematics and the search for knowledge, Oxford University Press 1985.
Russell, B., The ABC of Relativity 1925, `Het ABC der Relativiteit, Boom Meppel/Amsterdam 1975.
Stewart, I.,  Numbers and Figures, Oxford University Press 1999.

Zdenko,S.,Neue Gesichtspunkte zum GalileÔ-ProzeŖ,Verlag der ÷s-terreichischen Akademie der Wissenschaften Wien 1980.


 

 

terug naar boven